对数函数的基本公式包括： 1. **定义式**：若 \( a^x = N \)（\( a>0, a \neq 1 \)），则 \( x = \log_a N \)。 2. **运算法则**： - 乘法：\( \log_a (MN) = \log_a M + \log_a N \)； - 除法：\( \log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N \)； - 幂运算：\( \log_a M^n = n \log_a M \)。 3. **换底公式**：\( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \)，常用自然对数（\( \ln \)）或常用对数（\( \lg \)）计算。 4. **恒等式**：\( a^{\log_a N} = N \)（\( N>0 \)）。 这些公式是解决指数与对数关系的基础工具。
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对数函数的基本公式包括： 1. **定义式**：若 \( a^x = N \)（\( a>0, a \neq 1 \)），则 \( x = \log_a N \)。 2. **运算法则**： - 乘法：\( \log_a (MN) = \log_a M + \log_a N \)； - 除法：\( \log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N \)； - 幂运算：\( \log_a M^n = n \log_a M \)。 3. **换底公式**：\( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \)，常用自然对数（\( \ln \)）或常用对数（\( \lg \)）计算。 4. **恒等式**：\( a^{\log_a N} = N \)（\( N>0 \)）。 这些公式是解决指数与对数关系的基础工具。
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